在通風系統中，空氣過濾器用于過濾空氣中的塵粒。普通集中空調系統中，過濾器能耗約占風機總能耗的10％（辦公建筑）～30％（制藥廠等潔凈空調中）[1]。過濾器的能耗與以下幾個因素有關：過濾器的數量、類型、氣流速度、塵粒的積累程度和過濾器的更換狀況等。 
River(1996)提出了過濾器壓力損失模型，即過濾器總壓力損失為空氣進出口壓力損失和通過過濾器壓力損失之和。該模型假定通過過濾器的氣流形式為層流，空氣進出口壓力損失與氣流的動壓頭成比例，通過過濾媒介的壓力損失與空氣流速成比例[2]。River和Murphy在2000年的研究中又進一步考慮到空氣通過過濾媒介被壓縮的因素[3]。過濾器的壓力損失模型可以利用生產廠家提供的數據建立，當安裝日期和氣流狀況確定后，這個模型理論上可以得到壓力損失的精確解。然而在這些模型中都假設氣流的溫度和壓力是恒定的，而許多通風和空調系統的實際運行狀況，空氣流速是隨時間變化的。盡管我們可以根據過濾器壽命期空氣的平均流速和平均壓力來大致估算過濾器的能耗，但是由于變量之間的非線性關系，得出的結果可能與實際情況相去甚遠。 
本文介紹了三種計算空氣過濾器能耗的方法，這些方法可以克服以前的壓力損失模型存在的不足，后兩種方法還可用來估算過濾器壽命周期和能耗，進行壽命周期成本分析的研究。 
1．壓力損失模型 
對于一個選定的過濾器，壓力損失模型應該反映空氣流速和過濾器塵粒積累程度的影響。為了建立壓力損失模型，進行以下假定： 
對于固定的過濾器塵粒積累度，過濾器的有效面積A，壓力損失Δp和空氣質量流速m的關系為： 
（1） 
式中b為回歸因子； 
壓力損失因子n與過濾器塵粒積累度G是相對獨立的； 
過濾器的有效面積A與塵粒積累度G有關，可表示： 
（2） 
式中c－回歸因子,A0－過濾器設計有效面積； 
過濾器的塵粒積累度與單個過濾器的運行時間成比例, ，無因次時間因子 為使用時間τ與使用壽命τl的比值； 
基于以上假定，壓力損失Δp可表示為： 
（3） 
其中 
（4） 
（5） 
過濾器的壓力損失特性與壓力損失因子n,初阻力Δp0，終阻力Δpe有關。ｍ0為設計質量流速。 
1.1瞬時法 
過濾器的能耗P和空氣質量流速m與壓力損失Δp的乘積成比例，也和風機的效率η有關，過濾器的功率的表達式為： 
(6) 
式中ρ－空氣密度kg/m3 
把式(3)引入到式(4)中，得到風機功率比表達式： 
(7) 
其中 
（8） 
當空氣流速和過濾器的更換狀況已知，那么式（7）和（8）可以計算風機功率。由式（7）可知，隨著過濾器塵粒積累度的增加，風機的功率呈指數形式增加，并與空氣質量流速的n＋1次方成正比。由于這些變量是非線性關系，所以不能由平均空氣流速和平均過濾器塵粒積累度來計算平均風機功率。圖1a表示在典型過濾器（n＝1.52，Δp0＝83Pa，Δpe=470Pa）中不同過濾器塵粒積累度下風機功率比 與空氣質量流速比 的關系。圖1b表示不同空氣流速下 與過濾器塵粒積累度G的關系；他們都不是線性關系。可以看出：當過濾器塵粒積累度最大時，風機功率將增加到初始功率的5.6倍。 
圖1 風機功率隨流速和塵粒累積程度的變化 
1.2區間法： 
為了簡化計算,區間法把過濾器的壽命周期分成等長的區間，通過縮小時間間隔來減小風量變化的影響，過濾器的能耗通過每個區間進行計算，總能耗等于各個區間能耗的總和。當各等距區間的使用情況比較規律時可用區間法來計算。用統計規律來考慮各區間中空氣質量流速和過濾器塵粒積累度的變化對風機能耗的影響，如果在第i個時間間隔，空氣質量流速最大為mmini，最小為mmaxi，平均流速為mai，則平均過濾器的功率可表示為： 
（9) 
式中的 
(10) 
fi（m）是質量流速在時間上的分布函數，與在這個區間內質量流速m經歷的時間有關： 
(11) 
由于塵粒積累度和其他參數的改變,流速隨時間而變化。時間跨度小時，質量流速可以作為定值來考慮。如果時間跨度很大，空氣狀況有較大變化，那么可以假定一個氣流密度分布函數。這里引入三種模式，可以根據實際應用作出適當選擇。 
第一種模式假定氣流以平均流速通過過濾器，其質量流速概率密度fi（m）表示為： 
（12） 
其中 
（13） 
第二種模式假定空氣質量流速呈平均分布： 
(14) 
第三種模式假定空氣質量流速呈正態分布： 
(15) 
其中σ為平均標準方差； 
把時間和空氣質量流速密度引入公式9，則過濾器在第i區間的功率比 分別為 
 
平均分布模式 
 
平均值模式（16） 
 
正態分布模式 
 
 
 
其中 
(17) 
(18) 
過濾器的能耗即為各區間能耗之和,表示為： 
(19) 
式中：τe－過濾器的壽命。 
氣流模式的選擇對風機功率的計算有巨大影響。圖二表示風機功率比(piu/pic)，即平均分布模式的功率piu與平均值模式的功率pic之比。正態分布模式的功率比與平均分布模式具有相同的特征。因此，在風機功率的計算中流量模式的選擇必須仔細選擇以達到最準確的計算結果。 
圖二 
1.3不等距區間法 
在這種模型中，區間的跨度各不相等，此種方法適于系統使用靈活的場合，時間間隔 各不相等 
(19) 
式中：τa－過濾器平均壽命 
引入時間和質量密度（公式10，11，12）到公式6中，過濾器能耗比 （第i區間）表示為 
 
平均分布模式 
 
平均值模式（20） 
 
正態分布模式 
 
 
其中 
(21) 
(22) 
年度過濾器能耗Ef即為各個區間之和，表示為 
(23) 
在一年中使用的過濾器的壽命τe不等時，過濾器壽命期的能耗Ef表示為 
(24) 
1.4計算實例 
下表總結了一個標準狀況下等距區間法的計算結果。在這個算例中，過濾器的壽命期分為六個區間，每個區間跨度為1個月。空氣的質量流速由風機給出。假定過濾器是1月安裝的，無因次時間由每個區間的開始到壽命期的結束決定，能耗比則按每月進行計算。過濾器的阻力隨塵粒積累度的增加而增加，及時更換過濾器能減小風機能耗，增加空氣的流速。結果表明，選擇平均分布模式計算得到的風機能耗稍大于平均值模式。 
 
過濾器運行參數 
空氣質量流速 (kg/s) 14.18 
初壓力損失（Pa） 50 
最大壓力損失（Pa） 125 
壽命（小時） 4320 
壓力損失因子n 1.5 
風機系統效率 0.65 
風機功率 1.31 
區間 無因次空氣質量流速 能耗比 
月份 無因次時間 平均值 Max Min 平均分布模式 平均值模式 
1 0.00 0.4 0.5 0.3 0.019 0.018 
2 0.17 0.5 0.6 0.4 0.038 0.037 
3 0.33 0.6 0.7 0.5 0.069 0.068 
4 0.50 0.7 0.8 0.6 0.118 0.116 
5 0.67 0.8 0.9 0.7 0.191 0.189 
6 0.83 0.9 1.0 0.8 0.298 0.296 
Ef 692 683 
小結： 
三種模型可用于風系統估算年度或過濾器壽命期過濾器的能耗，也可用于瞬時功率的模擬計算。在過濾器的壽命周期的研究分析中是一種有用的工具。